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-====The 47 years of muon g-2====
+=====The 47 years of muon g-2=====
 F.J.M. Farley, Y.K. Semertzidis
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 最近一次在BNL的 third muon storage ring 实验。最后比较了实验和理论的结果。
-===1. Introduction====
+====1. Introduction=====
+===1.1 g factor===
 旋磁比 $g$ 是一个系统的磁矩（磁动量） (magnetic momentum) 和其角动量 (angular momentum) 与拉莫因子 ($e/2mc$) 的乘积之比
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 */
-.1 EDM must be zero
+===1.2  EDM must be zero===
 All electromagnetic phenomena are explained in terms of electric charges and their currents.
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 一个更为概括性的规律是，对于一个宇称确定的系统，奇数阶的电矩（二级、六级）和偶数阶的磁矩（四级、八级）都必须为0.
-===2. 理论===
+====2. 理论====
+===2.1 QED ===
 $$
 a^{QED} = A(\alpha/\pi) + B(\alpha/\pi)^2 + C(\alpha/\pi)^3 + \dots
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 目前最精确的精细结构常数值来自于电子($g-2$)的测量
 $$
-a^{-1} = 137.035 999 58 (52) (0.004 ppm)
+a^{-1} = 137.035\ 999\ 58 (52) (0.004\ \rm  ppm)
 $$
+将其数值带入muon $a^{QED}$表达式即可得到$a^{QED}$.
+===2.2 EW ===
+===2.3 First order hadronic===
+$$
+a^{HAD1}  = \frac{1}{4\pi^3}\int^{\infty}_{4m^2_{\pi}}\sigma(s)(e^+e^- \to\mathrm{hadrons}) K(s) \mathrm{d}s
+$$
+$$
+R(s) = \frac{\sigma(e^+e^- \to\mathrm{hadrons})}{\sigma(e^+e^- \to\mu^+\mu^-)}
+$$
+===2.4 Higher order hadronic===
+===2.5 NP===
+====3 Spin motion ====
+===3.1 Precession at rest===
+在磁场中静止的muon，其自选将按照角频率$\omega_s$旋转
+$$
+\omega_s = (g/2)\frac{eB}{mc}
+$$
+相应的，衰变的电子的角分布也将按照同样的频率旋转。如果我们在一个指定方向测量衰变的电子数，计数率$N(t)$也将受到$\omega_s$的调制
+$$
+N(t) = N_0 \mathrm{exp}(-t/\tau)[1+A\mathrm{cos(\omega_s t +\phi)}]
+$$
+该进动频率已经在磁场中被测量多次。磁场本身则可以由测量质子的自旋频率$\omega_p$来确定。比值$\lambda=\omega_s/\omega_p = \mu_\mu/\mu_p$也因此可以被确定。
+当然，$\lambda=\omega_s/\omega_p$也可以由muonium的超精细结构来确定。
+===3.2 Precession in flight===
+在低速下，电子（muon）在磁场中的轨道旋转频率$\omega_c=eB/mc$和几乎和其自旋的旋转频率是一样的。低速下，自旋的频率不受运动影响。两个频率之差反应了反常磁矩
+$$
+\omega_a \equiv  \omega_s - \omega_c  = (g/2)(eB/mc) - (eB/mc) = a(eB/mc)
+$$
+__Q: 为什么直接测量a比直接测量g（并和2比较）更精确？__
+==3.2.1  Magnetic field only==
+==3.2.2  Magnetic and  electric field==
+===3.3 Pitch correction===
 [[精细结构常数]]