Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- lecture:210309_classicmech [2021/03/17 02:32] – created Ce Zhang
+++ lecture:210309_classicmech [2021/06/04 07:57] (current) – [2. 对称性、守恒律和Noether] Ce Zhang
@@ Line 1: / Line 1: @@
+====== 变分原理、连续对称性和守恒律 ======
@@ Line 4: / Line 5: @@
 更一般的变分原理。推广到经典的场系统。
+原始方程从微分方程出发。变分从整体出发（积分）。
+不同微分方程很难直接推广。但变分能容易推广到不同领域。
+在变分原理的框架下。物理问题--》优化问题。
+Maxwell 方程 。
+Sir Joseph Larmor, 第一次写出Maxwell方程（电磁场）的作用量。 1900, ether and matter
+$$
+L = -1/4 F_{\mu\nu}F^{\mu\nu} = T - W
+$$
+$F_{\mu\nu}$ 电磁场场强张量，反对称，二阶。
+那时，Larmor用动能减势能写出来的。1900，没有狭义相对论。不是$F_{\mu\nu}$/。
+例子
+    - Poisson方程
+    - Maxwell方程
+    - Einstein-Hilbert
+    - 定态薛定谔方程（量子力学不是确定性的，但是波函数本身是确定性的，某一时刻波函数确定，后面的evolution是确定的）
+===== 2. 对称性、守恒律和Noether =====
+守恒流的0分量在空间的积分：电荷。
+{{gallery>:lecture:210309_liuchuan}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan1.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan2.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan3.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan4.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan5.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan6.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan7.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan8.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan9.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan10.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan11.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan12.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan13.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan14.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan15.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan16.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan17.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan18.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan19.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan20.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan21.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan22.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan23.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan24.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan25.png?600 |}}
+{{ :lecture:210309_liuchuan:210309_liuchuan26.png?600 |}}