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--- books:introduction_to_lqcd [2021/05/20 03:39] – Ce Zhang
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 ====== 一、引言 ======
-==总体定位==
+===1.1 总体定位===
 量子场论：多自由度体系的量子理论
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 在QCD的很多问题研究中（特别是低能区强子物理研究中），格点方法基本是是唯一的研究方法。因此格点QCD成为格点场论中的主流。
-==格点QCD的特点==
+===1.2 格点QCD的特点===
 作为一种非微扰方法，需要包含两个层面；
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 反之一般不可。因为非平庸量子场论体系的微扰论一般属于**不可收敛的渐进展开**。
-数学上如何定义量子场论；**构造量子场论**：从公理出发，数学上提出一个3+1闵氏时空中相互作用量子场论的构造性证明
+数学上如何定义量子场论：**构造量子场论**：从公理出发，数学上提出一个3+1闵氏时空中相互作用量子场论的构造性证明
 （提供如何构建这个场论的方法）。
-但目前QED，QCD，整个标准模型，都还无法纳入构造量子场论的框架。。它甚至无法提供一个在3+1闵氏时空中非平庸场论的例子。
+但目前QED，QCD，整个标准模型，都还无法纳入构造量子场论的框架。它甚至无法提供一个在3+1闵氏时空中非平庸场论的例子。
 也即，我们目前所成功使用的量子场论在构造量子场论的意义下还没有数学上的严格定义。
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   * 红外截断$2\pi/L$
-无穷多自由度的量子场论体系原则上可以定义为上述有限多自由度体系在a->0,$l->\infinity$下的极限。这无疑是对QCD一个很好的非微扰定义。格点QCD甚至比其他量子场论(Weinbergy-Salam 模型）具有更好的构造量子场论基础。
+无穷多自由度的量子场论体系原则上可以定义为上述有限多自由度体系在a->0,$l->\infty$下的极限。这无疑是对QCD一个很好的非微扰定义。格点QCD甚至比其他量子场论(Weinbergy-Salam 模型）具有更好的构造量子场论基础。
 __**2. 非微扰计算**__
+MC 计算。大型计算机。
+===1.3 历史===
+  * 格点理论框架中费米子场是用Grassmann变量表示的。但计算机不能直接处理Grassmann数。因此必须将费米子场在路径积分框架下积分掉。--》出现费米子行列式。--》物理上代表费米子圈（海夸克）--》忽略掉（淬火近似 quenched approximation）。也称为价夸克近似。
+  * 八十年代，杂化MC算法( Hybrid MC, HC)
+====== 二、格点上的标量场 ======
+====== 三、格点QCD ======
+====== 四、格点QCD的数值模拟 ======
+====== 五、格点QCD中谱的计算 ======